Figlio primogenito di Francesco I Sforza e Bianca Maria Visconti, nacque nel 1444. Alla morte del padre (8 marzo 1465) Galeazzo Maria era in Francia, al comando dell'esercito sforzesco, in aiuto del re di Francia Luigi XI.
La madre Bianca Maria affiancò Galeazzo Maria, nominato V duca di Milano, nel governo dello stato per circa due anni.
La politica di Galeazzo Maria fu altalenante nelle alleanze ma ebbe una funzione di equilibrio per la pace della nazione. La storia lo considera un tiranno che impoverì lo stato milanese per l'eccessivo lusso che ostentava in ogni occasione e per le spese militari.
Fu assassinato il 26 dicembre 1476 all'ingresso della chiesa di santo Stefano in Brolo da tre giovani nobili milanesi.