Figlio secondogenito di Matteo e Bonacossa di Squarcino Borri. Nacque nel 1292. Nel 1339, alla morte del nipote Azzone, assunse insieme al fratello maggiore Giovanni, arcivescovo della città, la signoria di Milano. Estesero i loro domini con l'acquisto o le sottomissioni di Pontremoli (1339), Bellinzona, Locarno, Asti e Bobbio (1340), Parma (1346). Alba, Tortona, Chiasso, Alessandria, Brescello e Correggio (1347-1348).
Luchino morì nel 1349. L'arcivescovo Giovanni rimasto unico signore di Milano acquistò Bologna (1350) e nel 1354 divenne signore di Genova. Giovanni morì nel 1354.